Квантово-механическая модель атома. Квантовые числа. Атомные орбитали. Порядок заполнения орбиталей электронами

, (2)

– импульс частицы.

Гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена обнаружением дифракционного и интерферентного эффектов потока электронов.

Согласно соотношению (2) движению электрона (, ) отвечает волна длиной , т.е. её длина соизмерима с размерами атомов.

В 1925 г. Шрёдингер предположил, что состояние движения электрона в атоме должно описываться уравнением стоячей электромагнитной волны. Он получил уравнение, которое энергию электрона связывает с пространством Декартовых координат и так называемой волновой функцией , которая соответствует амплитуде 3-х мерного волнового процесса:

, где

– полная энергия электрона

– потенциальная энергия электрона

– вторая частная производная

Уравнение Шредингера позволяет найти волновую функцию как функцию координат. Физический смысл волновой функции в том, что квадрат её модуля определяет вероятность нахождения электрона в элементарном объёме , т.е. характеризует электронную плотность.Т. к. электрон обладает свойствами волны и частицы, мы не можем определить его положение в пространстве в определённый момент времени. Электрон размазан, т.е. делокализирован в пространстве атома. В этом заключается принцип Гейзенберга.

Микрочастица, так же как и волна не имеет одновременно точных значений координат и импульса. Это проявляется в том, что чем точнее определяется координаты частицы, тем неопределеннее её импульс, и наоборот. Поэтому мы говорим о максимально вероятном нахождении электрона в данном месте в определённый момент времени. Та область пространства, где >90% находится электрон называется атомной орбиталью. Уравнение Шредингера имеет множество решений, но физически осмысленное решение только в определённых условиях.

Для описания стоячей волны, образованной в атоме движущимся электроном, т.е. для нахождения волновой функции необходимы квантовые числа.

В 3-х мерном пространстве 4-мя квантовыми числами описывается состояние электрона:

Главное квантовое число характеризует удалённость электрона от ядра и определяет его энергию (чем больше , тем больше энергия электрона и тем меньше энергия связи с ядром). принимает целочисленные значения от 1 до ¥.