Процедура расчёта МО ЛКАО
Рефераты по химии / Простейшая схема одноэлектронной теории / Процедура расчёта МО ЛКАОСтраница 1
Молекула состоит из атомов, которые перечислим, нумеруя в любом порядке, но далее всюду соблюдая принятую нумерацию:
Количество АО у каждого свободного атома не ограничено, и, конечно, наилучшим базисом был бы такой, в котором содержалось максимально возможное количество функций, однако не существует возможности использовать базис бесконечной длины в практических расчётах. Поэтому во всех, даже наиболее совершенных, расчётах используется ограниченное количество базисных функций АО. При выборе базиса используются различные способы ограничения его длины. В более совершенных вариантах теоретических расчётов МО ЛКАО базисные наборы достаточно велики. В более простых приближениях применяют более ограниченные базисные наборы АО.
Наиболее простым и потому распространённым является валентное приближение. Оно состоит в том, для расчёта электронного строения молекулы используют базис, включающий от каждого атома только АО внешнего оптического слоя. Главное квантовое число всех этих АО одно и то же, но при необходимости базис можно расширить за счёт включения и АО близлежащих подуровней с соседними значениями главного квантового числа. Рассчитываемая часть спектра МО заселяется оптическими электронами, находящимися на внешних валентных АО атомов.
У каждого атома в нейтральном зарядовом состоянии число электронов равно его порядковому номеру в Системе Менделеева. В начале расчёта атомы нумеруются. Все внутренние АО, уровни которых лежат ниже оптических АО, считаются атомными, т.е. их вид считается таким же, как и в свободном атоме, и это недалеко от истины. Набор АО последовательно нумеруется.
Согласно математической схеме квантовой механики по Дираку, всякая волновая функция представляется двумя неразрывно связанными образами-«компонентами»: бра- и кет-векторами Это в чём-то напоминает ситуацию с комплексными числами, каждое из которых само по себе ничего не представляет, обретая смысл лишь в паре со своим комплексно сопряжённым двойником. Похожим образом обстоит дело и с бра-кет- векторами Дирака. Каждый из них неотделим от своего двойника, и лишь вместе они служат основой очень элегантного и компактного построения квантовой механики. Это выглядит следующим образом. Каждой базисной АО отвечают два вектора: бра-вектор и кет-вектор АО, а именно:
«Бра-кет» - символы это не что иное, как «ско- бки»- символы (от англ. brackets-скобки).
Каждый из этих векторов МО представляется в виде разложения в ряд и при этом:
- бра-векторы МО построены только из бра-векторов АО.
- кет-векторы МО построены только из кет-векторов АО.
В наших расчётах приходится часто иметь дело с массивами однотипных объектов. Условимся опускать многократно повторяющиеся символы. Так, производя вычисления, нет смысла повторять всё время один и тот повторяющийся символ в последовательности базисных АО:
. С таким же успехом можно ограничиться просто перечислением индексов: 1,2,3, .p, .q, ., в нужном контексте идентифицируя с ними сами АО. В итоге получается предельно компактная запись:
АО и их обозначения в виде индексов |
Бракет-символы АО |
Пределы изменения индексов АО |
МО |
Бра-кет- символы МО |
Разложения МО ЛКАО |
Базис:; МО:
;
Точно так же, как введены индексные обозначения для базисных АО, ничто не мешает при необходимости ввести индексные обозначения и для МО . Свойства МО и составляющих их БАО следующие:-
Информация о химии
At — Астат
АСТАТ (лат. Astatium), At, химический элемент VII группы периодической системы, атомный номер 85, атомная масса 209, 9871, относится к галогенам. Свойства: по одним свойствам напоминает неметалл иод, по другим металл полоний. Рад ...
Лоран (Laurent), Огюст
Огюст Лоран, выдающийся французский химик-органик, создатель «теории ядер», на основе которой была построена одна из систем классификации органических соединений, родился в Ла-Фоли 14 ноября 1807 г. В 1830 г. окончил П ...
Паули (Pauli), Вольфганг Эрнст
Австрийско-швейцарский физик Вольфганг Эрнст Паули родился в Вене. Его отец, Вольфганг Йозеф Паули, был известным физиком и биохимиком, профессором коллоидной химии в Венском университете. Его мать, Берта (в девичестве Шютц) Паули ...