Определение энергии активации и предэкспонента

Математическая задача сводится к решению уравнения теплопроводности, которое в безразмерном виде записывается:

Начальные условия: τ=0, θ=, ().

Граничные условия: 1. ξ=0, θ=0, τ 0.

2. ξ→∞, , τ 0.

Численное решение задачи приводит к соотношению:

где время задержки зажигания,

начальная температура топлива,

температура нагретого тела,

предэкспонент,

Е–энергия активации,

R– универсальная газовая постоянная.

Из формулы видно, если экспериментальные данные по зажиганию нанести в координатах

= и ,

то экспериментальные точки должны ложиться в прямую, наклон которой определяет эффективную энергию активации, а при известных теплофизических константах (по пересечению с осью ординат) можно определить произведение .

Расчет теплоемкости исследуемой системы.

Система состояла из активного горючего горючего-связующего и алюминия. В свою очередь связка является сложным веществом. Основными компонентами, входящими в ее состав являются бутилкаучук(80%) и нитроглицерин(20%). Доли остальных компонентов малы. Поэтому мы ими пренебрегаем. Следовательно, получаем:

,

где –теплоемкость бутилкаучука;

– теплоемкость нитроглицерина. Тогда получаем:

=1,564 .

Исследуемые в данной работе составы состояли из 54,6% связки и 45,4% алюминия. Тогда окончательно получаем теплоемкость исследуемых составов:

0,546*1,564+0,454*0,891=1,2591,26

Экспериментальные данные и графики.

Эксперимент№1. Исходный состав.

Состав МПВТ–ЛД-70,

АСД-6,

Отвердитель.

Результаты приведены в таблице 7.

Таблица 7 . Экспериментальные и расчетные данные