Простейшая скейлинговая теория

Рефераты по химии / Водорастворимые полимеры / Простейшая скейлинговая теория

В этом разделе выведены некоторые приведенные выше соотношения для расстояния между концами полиэлектролитных цепей. Это можно сделать простым способом, рассматривая, как различные вклады в свободную энергию зависят от конфигурации цепи. Такой подход имеет ряд ограничений, но позволяет оценить некоторые важные физические свойства. Построим полиэлектролитную цепь как набор зарядов, связанных жесткими связями.

При расчете энергии электростатического взаимодействия будем считать, что заряды расположены на прямой линии длиной R = га, где а - средняя длина связи мономер-мономер. Далее суммируя все парные взаимодействия в цепи, состоящей из г мономеров, получим выражение для энергии электростатического взаимодействия:

где /в) известно как бьеррумовская длина, а пренебрежимо малый постоянный член опущен. Энтропия вытягивания цепи принимается равной энтропии идеальной цепи:

Опуская тривиальные константы, запишем выражение свободной энергии для всей цепи:

Оптимизируя уравнение, полагая R = Ree и пренебрегая вариацией логарифмического члена, найдем оптимальную свободную энергию из условия

Рис. Схематическая модель полиэлектролита

Рис. Степень ионизации б

Зависимость усредненного расстояния между концами полимерной цепи Ree от степени ионизации б по данным моделирования методом Монте-Карло. Ree нормировано на величину а, г = 320 откуда находим, что Rqq изменяется по закону

Найденное выражение справедливо для полиэлектролитной цепи при бесконечном разбавлении и в отсутствие солей.

Уравнение справедливо и для слабых полиэлектролитов. Полиэлектролит в этом случае состоит из титруемой цепи, заряд которой изменяется с рН. Считая, что каждое мономерное звено несет локальный заряд, равный степени диссоциации а, энергию электростатического взаимодействия можно записать в виде

Используя ту же процедуру, найдем, что расстояние между концами полиэлектролитной цепи зависит от б в степени 2/3:

Информация о химии

Либих (von Liebig), Иоганн Юстус фон

Немецкий химик Иоганн Юстус фон Либих родился в Дармштадте. Учился в Боннском (1820), Эрлангенском (1821) университетах, в 1822–1824 гг. работал у Ж.Гей-Люссака в Париже. Вернувшись в Эрланген, защитил докторскую диссертацию ...

Химия одноуглеродных молекул

Химия одноуглеродных молекул — (С1-химия) раздел химии, изучающей различные классы веществ, в состав молекулы которых входит только один атом углерода. Как отдельная отрасль знаний С1-химия появляется с развитием перспектив ...

Максвелл (Maxwell), Джеймс Клерк

Английский физик Джеймс Клерк Максвелл родился в Эдинбурге в семье шотландского дворянина из знатного рода Клерков. Учился сначала в Эдинбургском (1847–1850), затем в Кембриджском (1850–1854) университетах. В 1855 г. М ...