Простейшая скейлинговая теория

Рефераты по химии / Водорастворимые полимеры / Простейшая скейлинговая теория

В этом разделе выведены некоторые приведенные выше соотношения для расстояния между концами полиэлектролитных цепей. Это можно сделать простым способом, рассматривая, как различные вклады в свободную энергию зависят от конфигурации цепи. Такой подход имеет ряд ограничений, но позволяет оценить некоторые важные физические свойства. Построим полиэлектролитную цепь как набор зарядов, связанных жесткими связями.

При расчете энергии электростатического взаимодействия будем считать, что заряды расположены на прямой линии длиной R = га, где а - средняя длина связи мономер-мономер. Далее суммируя все парные взаимодействия в цепи, состоящей из г мономеров, получим выражение для энергии электростатического взаимодействия:

где /в) известно как бьеррумовская длина, а пренебрежимо малый постоянный член опущен. Энтропия вытягивания цепи принимается равной энтропии идеальной цепи:

Опуская тривиальные константы, запишем выражение свободной энергии для всей цепи:

Оптимизируя уравнение, полагая R = Ree и пренебрегая вариацией логарифмического члена, найдем оптимальную свободную энергию из условия

Рис. Схематическая модель полиэлектролита

Рис. Степень ионизации б

Зависимость усредненного расстояния между концами полимерной цепи Ree от степени ионизации б по данным моделирования методом Монте-Карло. Ree нормировано на величину а, г = 320 откуда находим, что Rqq изменяется по закону

Найденное выражение справедливо для полиэлектролитной цепи при бесконечном разбавлении и в отсутствие солей.

Уравнение справедливо и для слабых полиэлектролитов. Полиэлектролит в этом случае состоит из титруемой цепи, заряд которой изменяется с рН. Считая, что каждое мономерное звено несет локальный заряд, равный степени диссоциации а, энергию электростатического взаимодействия можно записать в виде

Используя ту же процедуру, найдем, что расстояние между концами полиэлектролитной цепи зависит от б в степени 2/3:

Информация о химии

Карле (Karle), Джером

Американский химик Джером Карле родился в Нью-Йорке, в семье Луиса Карле и Сэйди (Кан) Карфанкл. Он вырос в Бруклине и окончил там в 1933 г. среднюю школу Авраама Линкольна. Потом Карле учился в нью-йоркском Сити-колледже, где поз ...

Модель атома

В 1896 Антуан Анри Беккерель (1852–1908) открыл явление радиоактивности, обнаружив спонтанное испускание солями урана субатомных частиц, а спустя два года супруги Пьер Кюри и Мария Склодовская-Кюри выделили два радиоактивных ...

Митчелл (Mitchell), Питер Деннис

Английский биохимик Питер Деннис Митчелл родился в Митчеме (графство Суррей), в семье служащего Кристофера Гиббса Митчелла и Беатрис Дороти (Тэплан) Митчелл. Он окончил Королевский колледж в Тонтоне, где занимался у Ч.Л. Уайзмана, ...