Квантовые числа (n, l, m). Потенциальная энергия электронов в атоме (в СГС).

Рефераты по химии / Состояния и уровни многоэлектронных атомов. Орбитали и термы. Векторная модель / Квантовые числа (n, l, m). Потенциальная энергия электронов в атоме (в СГС).

Изготовление мебельных фасадов из мдф на заказ fasady.dwhite24.ru.

3. АО многоэлектронного атома это пространственные волновые функции, построенные для одного («пробного») электрона. Потенциальная кулоновская энергия, учитывает прежде всего его притяжение к ядру

U

(

ri

)= -

Ze

2

/

ri

, и также корректируется с учётом отталкивания от всех прочих электронов оболочки. Энергия отталкивания во всём коллективе состоит из отдельных слагаемых. Каждое возникает в отдельной паре частиц и имеет вид

U

(

rij

)= +

e

2

/

rij

.

4. Суммарная энергия отталкивания в оболочке содержит столько слагаемых, сколько различных парных сочетаний можно составить в коллективе из N частиц. Частица с номером i=1 образует N-1 пар с прочими электронами, у электрона с номером i=2 комбинация с первым электроном уже учтена и остаётся ещё N-2 неучтённых комбинаций. У третьей частицы с i=3 учтены её комбинации с 1-м и 2-м электронами и новыми остаются её парные комбинации с N-3 частицами. Так нетрудно пересчитать все парные комбинации электронов в оболочке и записать соответствующие им слагаемые энергии отталкивания.

5. Это число сочетаний равно CN2= N!/(N-2)!2!= N(N-1)/2. Они образуют массив с двумя индексами: {[12; 13; 14;…1n], [23; 24;…2n], [34;…3n], …[(n-2),(n-1); (n-2)n], [(n-1); n]}. Столько слагаемых входит в потенциальную энергию электростатического отталкивания электронов в оболочке. Оно равно половине всех недиагональных элементов квадратного двумерного массива, т.е. (N2-N)/2= N(N-1)/2, т.е. числу элементов в одном из треугольников квадратной матрицы либо над её диагональю, либо под нею.

6. В результате сумма имеет вид U

отт

(1,2,3,…

N

)=

U

(

r

12

)+

U

(

r

13

)+…+

U

(

N

-1,

N

)=

S

i

S

j

U

(

rij

)=

S

i

S

j

(+

e

2

/

rij

)

(где суммирование проводится или при всех i

<

j

, или при всех j

<

i

).

7. Подобный вид энергии отталкивания исключает разделение переменных в коллективном уравнении Шрёдигера и делает его аналитически точное решение невозможным.

8. Вся энергия электронного коллектива, включая притяжение к ядру и отталкивание электронов равна U

(

ri

)=

S

i

(-

Ze

2

/

ri

)+

S

i

S

j

(+

e

2

/

rij

)

Информация о химии

Sc — Скандий

СКАНДИЙ (лат. Scandium), Sc, химический элемент III группы периодической системы, атомный номер 21, атомная масса 44,95591, относится к редкоземельным элементам. Свойства: плотность 3,02 г/см3, tпл 1541°С. Название: назван о ...

Нанокристаллы для белизны зубов

Исследователям из Германии удалось разработать новый класс стеклокерамических материалов с нанокристаллической структурой, который, вероятно, может идеально подходить для применения в стоматологии благодаря своей высокой прочности ...

Ван-дер-Ваальс (van der Waals), Иоганн Дидерик

Нидерландский физик Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс родился в Лейдене; сын Якобуса Ван-дер-Ваальса, плотника, и Элизабет Ван-дер-Ваальс (в девичестве Ван-ден-Бург). Окончив начальную и среднюю школу в Лейдене, Ян стал учителем начальной ...