Процедура расчёта МО ЛКАО

Рефераты по химии / Простейшая схема одноэлектронной теории / Процедура расчёта МО ЛКАО
Страница 1

Молекула состоит из атомов, которые перечислим, нумеруя в любом порядке, но далее всюду соблюдая принятую нумерацию:

Количество АО у каждого свободного атома не ограничено, и, конечно, наилучшим базисом был бы такой, в котором содержалось максимально возможное количество функций, однако не существует возможности использовать базис бесконечной длины в практических расчётах. Поэтому во всех, даже наиболее совершенных, расчётах используется ограниченное количество базисных функций АО. При выборе базиса используются различные способы ограничения его длины. В более совершенных вариантах теоретических расчётов МО ЛКАО базисные наборы достаточно велики. В более простых приближениях применяют более ограниченные базисные наборы АО.

Наиболее простым и потому распространённым является валентное приближение. Оно состоит в том, для расчёта электронного строения молекулы используют базис, включающий от каждого атома только АО внешнего оптического слоя. Главное квантовое число всех этих АО одно и то же, но при необходимости базис можно расширить за счёт включения и АО близлежащих подуровней с соседними значениями главного квантового числа. Рассчитываемая часть спектра МО заселяется оптическими электронами, находящимися на внешних валентных АО атомов.

У каждого атома в нейтральном зарядовом состоянии число электронов равно его порядковому номеру в Системе Менделеева. В начале расчёта атомы нумеруются. Все внутренние АО, уровни которых лежат ниже оптических АО, считаются атомными, т.е. их вид считается таким же, как и в свободном атоме, и это недалеко от истины. Набор АО последовательно нумеруется.

Согласно математической схеме квантовой механики по Дираку, всякая волновая функция представляется двумя неразрывно связанными образами-«компонентами»: бра- и кет-векторами Это в чём-то напоминает ситуацию с комплексными числами, каждое из которых само по себе ничего не представляет, обретая смысл лишь в паре со своим комплексно сопряжённым двойником. Похожим образом обстоит дело и с бра-кет- векторами Дирака. Каждый из них неотделим от своего двойника, и лишь вместе они служат основой очень элегантного и компактного построения квантовой механики. Это выглядит следующим образом. Каждой базисной АО отвечают два вектора: бра-вектор и кет-вектор АО, а именно:

«Бра-кет» - символы это не что иное, как «ско- бки»- символы (от англ. brackets-скобки).

Каждый из этих векторов МО представляется в виде разложения в ряд и при этом:

- бра-векторы МО построены только из бра-векторов АО.

- кет-векторы МО построены только из кет-векторов АО.

В наших расчётах приходится часто иметь дело с массивами однотипных объектов. Условимся опускать многократно повторяющиеся символы. Так, производя вычисления, нет смысла повторять всё время один и тот повто­ряющийся символ в последовательности базисных АО:. С таким же успехом можно ограничиться просто перечислением индексов: 1,2,3, .p, .q, ., в нужном контексте идентифицируя с ними сами АО. В итоге получается предельно компактная запись:

АО и их

обозначения

в виде индек­сов

Бракет-символы

АО

Пределы изменения

индексов АО

МО

Бра-кет-

символы

МО

Разложения

МО ЛКАО

Базис:; МО:;

Точно так же, как введены индексные обозначения для базисных АО, ничто не мешает при необходимости ввести индексные обозначения и для МО . Свойства МО и составляющих их БАО следующие:-

Страницы: 1 2

Информация о химии

Юнг (Young), Томас

Томас Юнг родился в Милвертоне (графство Сомерсет). Уже в двухлетнем возрасте он научился читать, в девятилетнем возрасте изучил латинский и греческий языки и к 14 годам в совершенстве знал до десяти языков, в том числе древнеевре ...

Тенар (Thenard), Луи Жак

Французский химик Луи-Жак Тенар родился в Ла-Луптьере, близ Ножан-сюр-Сен. Окончил Политехническую школу в Париже (1798), где учился у Л.Н.Воклена. Работал там же. В 1804-1840 гг. профессор Коллеж де Франс, одновременно с 1810 г. ...

Кун (Kuhn), Рихард

Австрийский химик Рихард Кун родился в Вене, в семье инженера Клементса Куна и учительницы начальной школы Анжелики (Родлер) Кун. Сначала обучением мальчика занималась его мать, а когда Куну исполнилось 9 лет, он поступил в деблин ...